Verformungsenergie

Die Verformungsenergie, Formänderungsenergie, Verzerrungsenergie oder elastische Energie (englisch strain energy^[1] oder auch stored energy function^[2]) ${\displaystyle {\mathsf {W_{el}}}}$ tritt bei einer Verformung eines Körpers auf und wird dabei in ihm gespeichert. Sie ist der Energie­betrag, der in Materialien aufgebracht werden muss, um die Abweichungen von der idealen, energieärmsten Materialstruktur zu realisieren.

Die Verformungsenergie ist eine Form der Lageenergie in elastischen Systemen^[3], siehe Bild. Dort findet ein an einer elastischen Feder im Schwerefeld der Erde aufgehängtes Gewicht ein Gleichgewicht, in dem die Abnahme an Lageenergie im Schwerefeld ${\displaystyle {\mathsf {(\Delta W_{Lage})}}}$ gleich der Zunahme an elastischer Energie in der Feder ${\displaystyle {\mathsf {(\Delta W_{el}}})}$ ist:

${\displaystyle {\mathsf {-\Delta W_{Lage}=\Delta W_{el}}}}$

Wird ein weiteres Gewicht angehängt, so wird die Feder weiter ausgelenkt; wird das zusätzliche Gewicht wieder entfernt, so kehrt sie in die vorherige Lage zurück.

Bei linearer Elastizität ist die elastische Energie W der Feder proportional zur Federkonstanten D und zum Quadrat der Auslenkung u (bzw. x im Bild) aus der Ruhelage:

${\displaystyle {\mathsf {W={\frac {D}{2}}u^{2}}}}$

In anderen Strukturbauteilen existieren vergleichbare Formeln, siehe #Berechnung.

Der Auslenkungsprozess ist näherungsweise umkehrbar, solange die Feder nicht überdehnt wird. Es entsteht wie bei jedem Kreisprozzes Reibungswärme.

1. ↑ P. Haupt: Continuum Mechanics and Theory of Materials. Springer, 2002, ISBN 978-3-642-07718-0, S. 347, 349, 360, 366, 381, 517, 589, doi:10.1007/978-3-662-04775-0. 
2. ↑ Philippe Ciarlet: Mathematical Elasticity. Band 1: Three-Dimensional Elasticity. North-Holland, Amsterdam 1988, ISBN 0-444-70259-8, S. 132. 
3. ↑ Elastische-Energie. In: Lexikon der Physik. Spektrum Akademischer Verlag, Heidelberg 1998 (spektrum.de).